백준 2437번: 저울 (파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/2437

2437번: 저울

 

문제

 

하나의 양팔 저울을 이용하여 물건의 무게를 측정하려고 한다. 이 저울의 양 팔의 끝에는 물건이나 추를 올려놓는 접시가 달려 있고, 양팔의 길이는 같다. 또한, 저울의 한쪽에는 저울추들만 놓을 수 있고, 다른 쪽에는 무게를 측정하려는 물건만 올려놓을 수 있다.

무게가 양의 정수인 N개의 저울추가 주어질 때, 이 추들을 사용하여 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

예를 들어, 무게가 각각 3, 1, 6, 2, 7, 30, 1인 7개의 저울추가 주어졌을 때, 이 추들로 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값은 21이다. 

 

입력

 

첫 째 줄에는 저울추의 개수를 나타내는 양의 정수 N이 주어진다. N은 1 이상 1,000 이하이다. 둘째 줄에는 저울추의 무게를 나타내는 N개의 양의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 각 추의 무게는 1이상 1,000,000 이하이다.

 

출력

 

첫째 줄에 주어진 추들로 측정할 수 없는 양의 정수 무게 중 최솟값을 출력한다.

 

풀이

 

추의 무게를 오름차순으로 정렬한다.

이후 현재까지 사용한 추로 측정할 수 없는 최소 무게를 저장하는 min이라는 변수를 1로 초기화 한다.

 

다음 for문은 i번째 추를 저울에 올리는 것이라고 생각하자.

i-1번째까지의 추로 1에서 min-1까지의 모든 수를 만들 수 있고, 여기에 i번째 추를 더하면 1+w[i]에서 min-1+w[i]까지의 모든 수를 만들 수 있다.

1. min > w[i]일 때, min >= 1 + w[i]는 자명하기 때문에 때문에 새로운 min = min + w[i]를 구한 뒤에 다음 추와 비교하도록 한다.

2. min == w[i]일 때, i-1번째까지의 추로 1부터 min-1까지의 모든 수를 만들 수 있고, 여기에 i번째 추를 더하면 1+min에서 min-1+w[i]까지의 모든 수를 만들 수 있다. 이때 min은 i번째 추만 사용하면 되기 때문에 이 경우도 min = min + w[i]로 구한 뒤에 다음 추와 비교하도록 한다.

3. min < w[i]일 때, min과 1+w[i] 사이에 적어도 하나의 양수가 존재하기 때문에 이때의 min이 측정할 수 없는 최소 무게가 된다.

따라서 세 경우를 잘 나누어 코드를 작성하면 되는 문제였다.

 

소스 코드

 

n = int(input())

w = input().split()
for i in range(n):
    w[i] = int(w[i])
w.sort()

min = 1
for i in range(n):
    if min < w[i]:
        break
    min += w[i]
print(min)