백준 3109번: 빵집 (파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/3109

3109번: 빵집

 

문제

 

유명한 제빵사 김원웅은 빵집을 운영하고 있다. 원웅이의 빵집은 글로벌 재정 위기를 피해가지 못했고, 결국 심각한 재정 위기에 빠졌다.

 

원웅이는 지출을 줄이고자 여기저기 지출을 살펴보던 중에, 가스비가 제일 크다는 것을 알게되었다. 따라서 원웅이는 근처 빵집의 가스관에 몰래 파이프를 설치해 훔쳐서 사용하기로 했다.

 

빵집이 있는 곳은 R*C 격자로 표현할 수 있다. 첫째 열은 근처 빵집의 가스관이고, 마지막 열은 원웅이의 빵집이다.

 

원웅이는 가스관과 빵집을 연결하는 파이프를 설치하려고 한다. 빵집과 가스관 사이에는 건물이 있을 수도 있다. 건물이 있는 경우에는 파이프를 놓을 수 없다.

 

가스관과 빵집을 연결하는 모든 파이프라인은 첫째 열에서 시작해야 하고, 마지막 열에서 끝나야 한다. 각 칸은 오른쪽, 오른쪽 위 대각선, 오른쪽 아래 대각선으로 연결할 수 있고, 각 칸의 중심끼리 연결하는 것이다.

 

원웅이는 가스를 되도록 많이 훔치려고 한다. 따라서, 가스관과 빵집을 연결하는 파이프라인을 여러 개 설치할 것이다. 이 경로는 겹칠 수 없고, 서로 접할 수도 없다. 즉, 각 칸을 지나는 파이프는 하나이어야 한다.

 

원웅이 빵집의 모습이 주어졌을 때, 원웅이가 설치할 수 있는 가스관과 빵집을 연결하는 파이프라인의 최대 개수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

첫째 줄에 R과 C가 주어진다. (1 ≤ R ≤ 10,000, 5 ≤ C ≤ 500)

 

다음 R개 줄에는 빵집 근처의 모습이 주어진다. '.'는 빈 칸이고, 'x'는 건물이다. 처음과 마지막 열은 항상 비어있다.

 

출력

 

첫째 줄에 원웅이가 놓을 수 있는 파이프라인의 최대 개수를 출력한다.

 

풀이

 

알고리즘은 간단하다. 위쪽부터 dfs로 탐색을 한다.

이때 일반적인 dfs와 조금 다르게 탐색이 끝나도 visited를 False로 다시 수정하지 않는데, 그 이유는 크게 두 가지가 있다.

첫 번째는, 이미 파이프라인이 설치된 곳에 추가로 파이프라인 설치를 못하기 때문이다. dfs 탐색이 성공한 경우, visited == True가 갖는 의미는 파이프라인이 설치되어 있다는 뜻이다.

두 번째는, 이미 한 번 실패한 지점은 다시 탐색하여도 실패할 것이기 때문이다. dfs 탐색이 실패한 경우, visited == True가 갖는 의미는 이전에 탐색을 했을 때 실패한 지점이라는 뜻이다.

 

이후 가장 좌측 열에서 각 행마다 dfs를 실행하고 성공의 개수를 세어 준다.

 

소스 코드

 

def dfs(x, y):
    if y == c-1:
        return True
    
    if x - 1 >= 0 and x - 1 < r and world[x-1][y+1] != 'x' and not visited[x-1][y+1]:
        visited[x-1][y+1] = True
        if dfs(x-1, y+1):
            return True
    if x >= 0 and x < r and world[x][y+1] != 'x' and not visited[x][y+1]:
        visited[x][y+1] = True
        if dfs(x, y+1):
            return True
    if x + 1 >= 0 and x + 1 < r and world[x+1][y+1] != 'x' and not visited[x+1][y+1]:
        visited[x+1][y+1] = True
        if dfs(x+1, y+1):
            return True
    return False

r, c = input().split()
r, c = int(r), int(c)

world = []
for i in range(r):
    world.append(input())
visited = [[False for i in range(c)] for j in range(r)]

cnt = 0
for i in range(r):
    if dfs(i,0):
        cnt += 1
print(cnt)