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2583번: 영역 구하기
첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오
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문제
눈금의 간격이 1인 M×N(M,N≤100)크기의 모눈종이가 있다. 이 모눈종이 위에 눈금에 맞추어 K개의 직사각형을 그릴 때, 이들 K개의 직사각형의 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어진다.
예를 들어 M=5, N=7 인 모눈종이 위에 <그림 1>과 같이 직사각형 3개를 그렸다면, 그 나머지 영역은 <그림 2>와 같이 3개의 분리된 영역으로 나누어지게 된다.
<그림 2>와 같이 분리된 세 영역의 넓이는 각각 1, 7, 13이 된다.
M, N과 K 그리고 K개의 직사각형의 좌표가 주어질 때, K개의 직사각형 내부를 제외한 나머지 부분이 몇 개의 분리된 영역으로 나누어지는지, 그리고 분리된 각 영역의 넓이가 얼마인지를 구하여 이를 출력하는 프로그램을 작성하시오.
입력
첫째 줄에 M과 N, 그리고 K가 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. M, N, K는 모두 100 이하의 자연수이다. 둘째 줄부터 K개의 줄에는 한 줄에 하나씩 직사각형의 왼쪽 아래 꼭짓점의 x, y좌표값과 오른쪽 위 꼭짓점의 x, y좌표값이 빈칸을 사이에 두고 차례로 주어진다. 모눈종이의 왼쪽 아래 꼭짓점의 좌표는 (0,0)이고, 오른쪽 위 꼭짓점의 좌표는(N,M)이다. 입력되는 K개의 직사각형들이 모눈종이 전체를 채우는 경우는 없다.
출력
첫째 줄에 분리되어 나누어지는 영역의 개수를 출력한다. 둘째 줄에는 각 영역의 넓이를 오름차순으로 정렬하여 빈칸을 사이에 두고 출력한다.
풀이
일상이 조금 바빠져 한동안 포스팅을 하지 못하였다. 이제라도 다시 꾸준히 문제를 풀이할 계획이다.
이번 문제는 입력 받은 값을 어떻게 지도에 표시하는지가 관건인 문제였다. 각 격자의 좌하단 좌표를 기준으로 값이 False이면 직사각형이 없는 곳, True이면 직사각형이 있는 곳으로 표시(grid 리스트)하였다. 이후 과정은 일반적인 bfs 문제와 유사한 방식으로 해결하였다. 넓이를 구하는 방법은 다양한 방법이 있을 수 있지만, 시작점에서부터 몇 번 확장되었는지 세어주는 방법으로 해결하였다.
소스 코드
import sys
from collections import deque
m, n, k = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
grid = [[False for _ in range(n)] for _ in range(m)]
visited = [[False for _ in range(n)] for _ in range(m)]
for _ in range(k):
x_s, y_s, x_f, y_f = list(map(int, sys.stdin.readline().split()))
for i in range(y_s, y_f):
for j in range(x_s, x_f):
grid[i][j] = True
dxy = [(1, 0), (-1, 0), (0, 1), (0, -1)]
areas = []
for i in range(m):
for j in range(n):
if not visited[i][j] and not grid[i][j]:
q = deque([(i, j)])
area = 1
while q:
y, x = q.popleft()
visited[y][x] = True
for dx, dy in dxy:
if x+dx < 0 or x+dx >= n or y+dy < 0 or y+dy >= m:
continue
if not visited[y+dy][x+dx] and not grid[y+dy][x+dx]:
q.append((y+dy, x+dx))
visited[y+dy][x+dx] = True
area += 1
areas.append(area)
areas.sort()
print(len(areas))
for area in areas:
print(area, end = ' ')
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