백준 1003번: 피보나치 함수 (파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/1003

1003번: 피보나치 함수

 

문제

 

다음 소스는 N번째 피보나치 수를 구하는 C++ 함수이다.

int fibonacci(int n) {
    if (n == 0) {
        printf("0");
        return 0;
    } else if (n == 1) {
        printf("1");
        return 1;
    } else {
        return fibonacci(n‐1) + fibonacci(n‐2);
    }
}

fibonacci(3)을 호출하면 다음과 같은 일이 일어난다.

• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1) (첫 번째 호출)을 호출한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1) (두 번째 호출)과 fibonacci(0)을 호출한다.
• 두 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고 1을 리턴한다.
• fibonacci(0)은 0을 출력하고, 0을 리턴한다.
• fibonacci(2)는 fibonacci(1)과 fibonacci(0)의 결과를 얻고, 1을 리턴한다.
• 첫 번째 호출한 fibonacci(1)은 1을 출력하고, 1을 리턴한다.
• fibonacci(3)은 fibonacci(2)와 fibonacci(1)의 결과를 얻고, 2를 리턴한다.

1은 2번 출력되고, 0은 1번 출력된다. N이 주어졌을 때, fibonacci(N)을 호출했을 때, 0과 1이 각각 몇 번 출력되는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

첫째 줄에 테스트 케이스의 개수 T가 주어진다.

각 테스트 케이스는 한 줄로 이루어져 있고, N이 주어진다. N은 40보다 작거나 같은 자연수 또는 0이다.

 

출력

 

각 테스트 케이스마다 0이 출력되는 횟수와 1이 출력되는 횟수를 공백으로 구분해서 출력한다.

 

풀이

 

문제를 읽고 DP로 해결해야 하는 문제라고 생각했다.

arr 리스트는 인덱스 값을 호출했을 때 0과 1이 몇 번 호출되는지를 저장하는 리스트로 사용하였다. 0과 1의 호출 횟수를 구하는 것이기 때문에 0과 1 값에 대한 값을 초기화해 주어야 한다. 0은 0을 1번 호출하고, 1을 0번 호출한다. 1은 0을 0번 호출하고, 1을 1번 호출한다. 따라서 arr = [(1, 0), (0, 1)]의 형태로 초기화했다. 2 이상의 수에 대해서는, 피보나치 함수의 점화식은 fibonacci(n) = fibonacci(n-2) + fibonacci(n-1)이기 때문에 n-2번째와 n-1번째에서 0과 1을 호출하는 횟수를 더해주면 n번째에서 0과 1을 호출하는 횟수를 구할 수 있다고 생각했다. 따라서 본 문제의 점화식은 arr[i] = (arr[i-2][0] + arr[i-1][0], arr[i-2][1] + arr[i-1][1]) (단, i >= 2)이다.

 

소스 코드

import sys

t = int(sys.stdin.readline())

arr = [(1, 0), (0, 1)]

for i in range(2, 41):
  arr.append((arr[i-2][0] + arr[i-1][0], arr[i-2][1] + arr[i-1][1]))
  
for _ in range(t):
  n = int(sys.stdin.readline())
  print(arr[n][0], arr[n][1])