백준 1026번: 보물 (파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/1026

1026번: 보물

 

문제

 

옛날 옛적에 수학이 항상 큰 골칫거리였던 나라가 있었다. 이 나라의 국왕 김지민은 다음과 같은 문제를 내고 큰 상금을 걸었다.

 

길이가 N인 정수 배열 A와 B가 있다. 다음과 같이 함수 S를 정의하자.

 

S = A[0] × B[0] + ... + A[N-1] × B[N-1]

 

S의 값을 가장 작게 만들기 위해 A의 수를 재배열하자. 단, B에 있는 수는 재배열하면 안 된다.

 

S의 최솟값을 출력하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

 

첫째 줄에 N이 주어진다. 둘째 줄에는 A에 있는 N개의 수가 순서대로 주어지고, 셋째 줄에는 B에 있는 수가 순서대로 주어진다. N은 50보다 작거나 같은 자연수이고, A와 B의 각 원소는 100보다 작거나 같은 음이 아닌 정수이다.

 

출력

 

첫째 줄에 S의 최솟값을 출력한다.

 

풀이

 

S의 값이 가장 작기 위해서는, A를 오름차순, B를 내림차순으로 정렬한 뒤 인덱스가 같은 요소끼리 곱하면 된다.

하지만 문제 조건에서 B는 재배열을 하면 안 된다고 나와 있기 때문에, 위 방법의 아이디어를 조금 변형시킬 필요가 있다.

A를 오름차순, B를 내림차순으로 정렬한 뒤 인덱스가 같은 요소끼리 곱했을 때 S의 값이 가장 작은 이유는 A에서 가장 작은 값과 B에서 가장 큰 값, A에서 두 번째로 작은 값과 B에서 두 번째로 큰 값, ..., A에서 가장 큰 값과 B에서 가장 작은 값의 순서로 차례대로 곱해지기 때문이다.

즉 A는 오름차순으로 재배열하고, B에서는 큰 값을 순서대로 구해오면 되는 것이다.

이를 구현하기 위해 리스트의 내장 함수 pop을 사용하였다.

 

 

소스 코드

 

n = int(input())
a = input().split()
b = input().split()

for i in range(n):
    a[i] = int(a[i])
    b[i] = int(b[i])

a.sort()

sum = 0
for i in range(n):
    max = b[0]
    max_index = 0
    for j in range(len(b)):
        if max < b[j]:
            max = b[j]
            max_index = j
    sum += a[i] * b.pop(max_index)
print(sum)