백준 2217번: 로프 (파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/2217

2217번: 로프

 

문제

 

N(1 ≤ N ≤ 100,000)개의 로프가 있다. 이 로프를 이용하여 이런 저런 물체를 들어올릴 수 있다. 각각의 로프는 그 굵기나 길이가 다르기 때문에 들 수 있는 물체의 중량이 서로 다를 수도 있다.

 

하지만 여러 개의 로프를 병렬로 연결하면 각각의 로프에 걸리는 중량을 나눌 수 있다. k개의 로프를 사용하여 중량이 w인 물체를 들어올릴 때, 각각의 로프에는 모두 고르게 w/k 만큼의 중량이 걸리게 된다.

 

각 로프들에 대한 정보가 주어졌을 때, 이 로프들을 이용하여 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 구해내는 프로그램을 작성하시오. 모든 로프를 사용해야 할 필요는 없으며, 임의로 몇 개의 로프를 골라서 사용해도 된다.

 

입력

 

첫째 줄에 정수 N이 주어진다. 다음 N개의 줄에는 각 로프가 버틸 수 있는 최대 중량이 주어진다. 이 값은 10,000을 넘지 않는 자연수이다.

 

출력

 

첫째 줄에 답을 출력한다.

 

풀이

 

각 로프가 버틸 수 있는 최대 중량을 w라고 하자.

이때 w 값이 작은 순서대로 w0, w1, ..., wn-1이라고 하면,

w 값이 가장 작은 로프를 포함한 n개의 로프를 사용할 때 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량은 w0*n이고,

w 값이 가장 작은 로프를 제외한 n-1개의 로프를 사용할 때 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량은 w1*(n-1)이다.

이렇게 w 값이 가장 큰 로프 1개만 사용하는 경우까지 들어올릴 수 있는 물체의 최대 중량을 비교를 한다.

즉 max (wk*(n-k)) (k는 0에서 n-1)을 구하면 된다.

 

아래는 위 설명을 코드로 나타낸 것이다.

 

소스 코드

 

n = int(input())
w = []
for i in range(n):
    w.append(int(input()))
w.sort()

max = 0
for i in range(n):
    if max < w[i]*(n-i):
        max = w[i]*(n-i)
print(max)