백준 2212번: 센서 (파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/2212

2212번: 센서

 

문제

 

한국도로공사는 고속도로의 유비쿼터스화를 위해 고속도로 위에 N개의 센서를 설치하였다. 문제는 이 센서들이 수집한 자료들을 모으고 분석할 몇 개의 집중국을 세우는 일인데, 예산상의 문제로, 고속도로 위에 최대 K개의 집중국을 세울 수 있다고 한다.

 

각 집중국은 센서의 수신 가능 영역을 조절할 수 있다. 집중국의 수신 가능 영역은 고속도로 상에서 연결된 구간으로 나타나게 된다. N개의 센서가 적어도 하나의 집중국과는 통신이 가능해야 하며, 집중국의 유지비 문제로 인해 각 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합을 최소화해야 한다.

 

편의를 위해 고속도로는 평면상의 직선이라고 가정하고, 센서들은 이 직선 위의 한 기점인 원점으로부터의 정수 거리의 위치에 놓여 있다고 하자. 따라서, 각 센서의 좌표는 정수 하나로 표현된다. 이 상황에서 각 집중국의 수신 가능영역의 거리의 합의 최솟값을 구하는 프로그램을 작성하시오. 단, 집중국의 수신 가능영역의 길이는 0 이상이며 모든 센서의 좌표가 다를 필요는 없다.

 

입력

 

첫째 줄에 센서의 개수 N(1 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 집중국의 개수 K(1 ≤ K ≤ 1000)가 주어진다. 셋째 줄에는 N개의 센서의 좌표가 한 개의 정수로 N개 주어진다. 각 좌표 사이에는 빈 칸이 하나 있으며, 좌표의 절댓값은 1,000,000 이하이다.

 

출력

 

첫째 줄에 문제에서 설명한 최대 K개의 집중국의 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 출력한다.

 

풀이

 

우선 k가 n보다 크거나 같으면 각 센서에 집중국을 설치하면 된다.

 

이외의 경우, 인접한 센서 사이를 구간이라고 칭하자.

인접한 두 센서의 거리, 즉 구간의 거리를 구한 뒤 오름차순으로 정렬한다.

집중국의 개수가 k개라는 것은 앞에서 구한 구간들을 크게 k개의 그룹으로 나누면 된다는 뜻이다.

 

구간 n-1개를 k개의 그룹로 나누기 위해서 구간 n-1개 중 k-1개의 구간을 없애면 된다.

예시에서 n=6, k=2, 센서의 위치 = [1, 3, 6, 6, 7, 9]일 때, 구간은 총 5개가 나오고 이를 2개의 그룹으로 나누기 위해 3~6 사이의 구간을 없앤다. 이때 [1, 3], [6, 6, 7, 9] 두 그룹으로 나누어진다.

우리는 수신 가능 영역의 길이의 합의 최솟값을 구해야 하기 때문에, n-1개의 구간 중 구간의 거리가 큰 k-1개를 없애면 된다.

 

소스 코드

 

n = int(input())
k = int(input())

if n <= k:
    print(0)
else:
    pos = list(map(int, input().split()))
    pos.sort()

    d = []
    for i in range(n-1):
        d.append(pos[-(i+1)] - pos[-(i+2)])
    d.sort()

    for i in range(k-1):
        d.pop()
    print(sum(d))