백준 11497번: 통나무 건너뛰기 (파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/11497

11497번: 통나무 건너뛰기

 

문제

 

남규는 통나무를 세워 놓고 건너뛰기를 좋아한다. 그래서 N개의 통나무를 원형으로 세워 놓고 뛰어놀려고 한다. 남규는 원형으로 인접한 옆 통나무로 건너뛰는데, 이때 각 인접한 통나무의 높이 차가 최소가 되게 하려 한다.

통나무 건너뛰기의 난이도는 인접한 두 통나무 간의 높이의 차의 최댓값으로 결정된다. 높이가 {2, 4, 5, 7, 9}인 통나무들을 세우려 한다고 가정하자. 이를 [2, 9, 7, 4, 5]의 순서로 세웠다면, 가장 첫 통나무와 가장 마지막 통나무 역시 인접해 있다. 즉, 높이가 2인 것과 높이가 5인 것도 서로 인접해 있다. 배열 [2, 9, 7, 4, 5]의 난이도는 |2-9| = 7이다. 우리는 더 나은 배열 [2, 5, 9, 7, 4]를 만들 수 있으며 이 배열의 난이도는 |5-9| = 4이다. 이 배열보다 난이도가 낮은 배열은 만들 수 없으므로 이 배열이 남규가 찾는 답이 된다.

 

입력

 

입력은 T개의 테스트 케이스로 이루어져 있다. 첫 줄에 T가 주어진다.

 

이어지는 각 줄마다 첫 줄에 통나무의 개수를 나타내는 정수 N(5 ≤ N ≤ 10,000), 둘째 줄에 각 통나무의 높이를 나타내는 정수 Li가 주어진다. (1 ≤ Li ≤ 100,000)

 

출력

 

각 테스트 케이스마다 한 줄에 주어진 통나무들로 만들 수 있는 최소 난이도를 출력하시오.

 

풀이

 

단순히 생각하면 길이 순서대로 오름차순 정렬했을 때 최소가 될 것 같다.

하지만 첫 번째와 마지막 통나무도 인접해 있기 때문에 이 방법은 옳지 않다.

 

다음으로 생각할 수 있는 방법은 가장 긴 통나무를 가운데 세워 놓고, 두 번째로 긴 통나무는 오른쪽, 세 번째로 긴 통나무는 왼쪽, 네 번째로 긴 통나무는 오른쪽, 다섯 번째로 긴 통나무는 왼쪽, ... 과 같은 방법으로 배치하는 것이다.

이 방법 보다 작게 만들 수 있는 방법은 떠오르지 않아 이대로 코드를 작성해 보았다.

 

길이 순서대로 오름차순 정렬한 뒤, 두 인덱스 차이의 길이 값의 차를 구한다.

이렇게 하는 이유는, 위 방법대로 배치했을 경우 한 통나무의 좌우에 최대 자신보다 두 인덱스 크거나 작은 통나무만 올 수 있기 때문이다.

 

소스 코드

 

t = int(input())

for i in range(t):
    n = int(input())
    li = list(map(int, input().split()))
    li.sort()

    max = 0
    for j in range(n-2):
        if max < li[j+2] - li[j]:
            max = li[j+2] - li[j]
    print(max)