백준 7576번: 토마토 (파이썬)

https://www.acmicpc.net/problem/7576

7576번: 토마토

 

문제

 

철수의 토마토 농장에서는 토마토를 보관하는 큰 창고를 가지고 있다. 토마토는 아래의 그림과 같이 격자 모양 상자의 칸에 하나씩 넣어서 창고에 보관한다.

창고에 보관되는 토마토들 중에는 잘 익은 것도 있지만, 아직 익지 않은 토마토들도 있을 수 있다. 보관 후 하루가 지나면, 익은 토마토들의 인접한 곳에 있는 익지 않은 토마토들은 익은 토마토의 영향을 받아 익게 된다. 하나의 토마토의 인접한 곳은 왼쪽, 오른쪽, 앞, 뒤 네 방향에 있는 토마토를 의미한다. 대각선 방향에 있는 토마토들에게는 영향을 주지 못하며, 토마토가 혼자 저절로 익는 경우는 없다고 가정한다. 철수는 창고에 보관된 토마토들이 며칠이 지나면 다 익게 되는지, 그 최소 일수를 알고 싶어 한다.

 

토마토를 창고에 보관하는 격자모양의 상자들의 크기와 익은 토마토들과 익지 않은 토마토들의 정보가 주어졌을 때, 며칠이 지나면 토마토들이 모두 익는지, 그 최소 일수를 구하는 프로그램을 작성하라. 단, 상자의 일부 칸에는 토마토가 들어있지 않을 수도 있다.

 

입력

 

첫 줄에는 상자의 크기를 나타내는 두 정수 M,N이 주어진다. M은 상자의 가로 칸의 수, N은 상자의 세로 칸의 수를 나타낸다. 단, 2 ≤ M,N ≤ 1,000 이다. 둘째 줄부터는 하나의 상자에 저장된 토마토들의 정보가 주어진다. 즉, 둘째 줄부터 N개의 줄에는 상자에 담긴 토마토의 정보가 주어진다. 하나의 줄에는 상자 가로줄에 들어있는 토마토의 상태가 M개의 정수로 주어진다. 정수 1은 익은 토마토, 정수 0은 익지 않은 토마토, 정수 -1은 토마토가 들어있지 않은 칸을 나타낸다.

 

토마토가 하나 이상 있는 경우만 입력으로 주어진다.

 

출력

 

여러분은 토마토가 모두 익을 때까지의 최소 날짜를 출력해야 한다. 만약, 저장될 때부터 모든 토마토가 익어있는 상태이면 0을 출력해야 하고, 토마토가 모두 익지는 못하는 상황이면 -1을 출력해야 한다.

 

풀이

 

이번 문제는 최소 날짜를 구해야 하므로 BFS로 해결해야 한다.

이전 문제들에서 BFS는 하나의 지점에서 출발하여 탐색을 시작했다면, 이번 문제에서는 여러 지점에서 시작할 가능성도 있다. (시작 시점에서 익은 토마토가 여러 개 있는 경우) 따라서 시작 위치들을 큐에 넣어준 후에 평소와 같이 BFS를 구현하면 된다.

 

모두 익을 수 없는 경우를 체크하는 것도 관건이었는데, 처음에는 BFS 탐색 이후에 박스를 다시 살펴보는 방법을 떠올렸다. 하지만 이 방법은 시간복잡도가 O(m*n)으로 상당히 오래 걸릴 수 있다. 따라서 탐색 중에 익은 토마토의 개수를 세어 주고, 탐색 후에 익어야 하는 토마토의 개수와 익은 토마토의 개수를 비교하여 이 둘이 다르면 모두 익지 않은 경우라고 판단하게 하였다.

 

처음엔 이전 문제들과 같이 리스트로 큐를 구현하였고 pop(0)을 사용했는데, 시간 초과가 발생하였다. 시간 복잡도가 O(n)이라 발생한 문제라 판단하였고, 같은 기능을 하는 popleft 함수를 O(1)으로 구현한 deque 자료 구조를 사용하여 문제를 해결하였다.

 

소스 코드

 

from collections import deque

m, n = list(map(int, input().split()))

boxes = []
q = deque([])
tomatoes = n*m
for i in range(n):
    line = list(map(int, input().split()))
    for j in range(m):
        if line[j] == 1:
            q.append((i, j, 0))
        if line[j] == -1:
            tomatoes -= 1
    boxes.append(line)

dxy = [(1, 0), (0, 1), (-1, 0), (0, -1)]
visited = [[False for _ in range(m)] for _ in range(n)]
max_cnt = 0
ripe = 0
while q:
    x, y, cnt = q.popleft()
    visited[x][y] = True
    max_cnt = cnt if cnt > max_cnt else max_cnt
    ripe += 1

    for dx, dy in dxy:
        if x+dx < 0 or x+dx >= n or y+dy < 0 or y+dy >= m:
            continue
        if boxes[x+dx][y+dy] == 0 and not visited[x+dx][y+dy]:
            q.append((x+dx, y+dy, cnt+1))
            visited[x+dx][y+dy] = True
if tomatoes == ripe:
    print(max_cnt)
else:
    print(-1)